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[19.04] Sparse Transformer

稀疏注意力機制​

Generating Long Sequences with Sparse Transformers

Transformer 的自注意力機制的計算複雜度為 O(n2)O(n^2)。

當任何一個演算法的計算複雜度出現這種情況時，都意味著其中有非常大量的優化空間。

OpenAI 在基礎研究上做了非常多的努力，其中一個就是本篇論文所提出的 Sparse Transformer。

定義問題​

Sparse Transformer 實驗結果

為了研究原本的 Transformer 模型在實際場景中，注意力機制是如何運作的，研究者首先做了一個影像生成模型。

這個模型是基於 Decoder-Only 的 Transformer 架構，將影像切分為 Patch，然後將這些 Patch 作為輸入序列，並透過 Transformer 生成影像。

模型有 128 層，在 CIFAR-10 資料集上訓練，實驗結果如上圖，這張圖在這篇論文中非常重要，這是本研究的起點。

在上圖中，你會看到一些白色的光斑，這是作者將模型的注意力圖可視化後得到的結果。黑色的部分是還沒有解碼的部分，所以你看到黑色的交界處，就是此刻的「正在解碼的 Token」，而白色的光斑這是這個「正在解碼的 Token」所關注的範圍。

這裡分為幾個部分進行分析：

最前面的幾層​

sample1

在最前面的幾層，模型的注意力範圍環繞在「正在解碼的 Token」周圍，這像是卷積神經網路的感受野。

提示

不是我們擷取的影像解析度很低，而是因為 CIFAR-10 的影像解析度就是 32x32。

第 19~20 層​

sample2

在第 19 層和第 20 層，網路學會了將注意力分散到行注意力和列注意力上，從而有效地分解全局注意力計算。

不特定幾層​

sample3

在有些層，注意力範圍非常大，這意味著這些層有全局的視野。

第 64~128 層​

sample4

這里佔據了模型一半的層數，在後半部分。

可以發現，這些層的注意力高度稀疏，幾乎沒有被啟動。

資訊

OpenAI 有提供動態圖片展示：

這種實驗結果，帶給我們的啟示是：

  • 在 Transformer 中，注意力機制並不是所有 Token 都需要關注所有 Token，不斷地堆疊全局注意力是非常浪費的行為。

解決問題​

Sparse Transformer 架構

解決問題的思路就是：我們需要一個機制，讓模型能夠選擇性地關注某些 Token，而不是所有 Token。

在上圖 (a) 中，指的是原本的 Transformer，而 (b) 和 (c) 是作者嘗試使用的 Sparse Transformer 的架構。上面的小圖指的是在圖上的注意力分佈，大圖是把這些注意力攤平成 N x N 的矩陣。

你可能會注意到上三角的部分呈現空白，因為這是一個 Decoder-Only 的模型，所以每個 Token 只需要關注自己之前的 Token。

解題思路 1: 固定步長​

也就是上圖 (b) 中的架構，這個架構參考了剛才所提到的實驗結果：

  • 我們可能需要關注的是前面幾個 Token，即 Row 的部分。
  • 我們可能需要關注的是前 a×Na \times N 個 Token，即 Column 的部分（例如前 6, 18, 24,... 個）。

解題思路 2: 固定特定 Index 的 Token​

也就是上圖 (c) 中的架構，因為「固定步長」的策略只對「圖像」這種有固定二維結構的資料有效。

當你的資料是文字或音訊，這種固定步長的策略就不太適用了，所以作者提出了這種「固定特定 Index 的 Token」的策略。

這個策略所期待的效果是將特定 Index 的 Token 作為類似「錨點」的感覺，讓模型可以先將資訊匯聚在這些「錨點」上，而後在堆疊層數的過程中達到近似全局注意力的效果。

修改後注意力機制​

看懂上面的設計理念之後，論文中提到的數學式就變得非常直觀了：

  1. Attention

    • Attend(X,S)=a(xi,Si),i∈{1,…,n}\text{Attend}(X, S) = a(x_i, S_i), i \in \{1, \ldots, n\}

  2. Attention weight function

    • a(xi,Si)=softmax((Wqxi)(KS)Td)VSa(x_i, S_i) = \text{softmax} \left( \frac{(W_q x_i) (K_S)^T}{\sqrt{d}} \right) V_S

  3. Key and Value

    • KS=Wkxj,j∈SiK_S = W_k x_j, j \in S_i
    • VS=Wvxj,j∈SiV_S = W_v x_j, j \in S_i

其中， WqW_q, WkW_k, 和 WvW_v 分別代表查詢 (Query)、鍵 (Key) 和值 (Value) 的權重矩陣。

簡單來說，就是把原本的注意力機制中，從中挑出特定的 Token 來計算注意力權重。

其他優化​

除了上面提到的注意力機制的優化，論文中還提到了一些其他的優化方法：

  1. 引入 Checkpointing 的技術

    梯度檢查點技術的基本原理是，在前向傳播的過程中，並不會保存所有的中間活化值。相反，它只保存一部分關鍵的啟動值。在反向傳播時，根據保留的啟動值重新計算丟棄的中間啟動值。因此記憶體的使用量會下降，但計算量會增加，因為需要重新計算一些前向傳播的部分。

    這個技術來自於這篇論文：

    這個技術的目的是為了減少模型的記憶體使用量，讓模型可以訓練更深的網路。

  2. Position Embedding 的重要性

    作者發現使用能夠編碼數據結構注意力模式的 Position Embedding 對模型的性能非常重要。

    • 對於圖像數據

      作者使用 ddata=3d_{\text{data}} = 3，對應於每個輸入 Token 的行、列和通道位置。

    • 對於文本和音訊數據

      作者使用 dattn=2d_{\text{attn}} = 2，索引對應於矩陣中每個位置的行和列索引。

    這樣的 Embedding 方法確保了模型能夠有效地捕捉到不同數據類型的空間或結構信息，從而提升了模型的整體性能。

  3. 混合精度

    作者以單精度浮點儲存網路權重，但以半精度計算網路活化和梯度。在梯度計算過程中，使用動態損失縮放來減少數值下溢，並且在跨多個 GPU 求平均值時傳遞半精度梯度。採樣時，將查詢和鍵轉換為單精度，因為查詢鍵乘積有時會溢出半精度的最大值。

訓練設定​

  • 使用 Adam 優化器。
  • 進行 5000 次迭代的線性預熱 (linear warm-up)。
  • 使用 1.0 的梯度裁剪 (gradient clipping)。
  • 使用 0.01 的權重衰減懲罰 (weight decay penalty)。
  • 根據餘弦衰減 (cosine decay) 對學習率進行退火 (參考 Radford et al., 2018)。
  • 預設在 8 個 V100 GPU 上進行訓練。
  • 從 N(0,0.125/d)\mathcal{N}(0, \sqrt{0.125/d}) 初始化內容嵌入 WeW_e。
  • 從 N(0,0.125/(d⋅n_emb)))\mathcal{N}(0, \sqrt{0.125 / ( d \cdot n\_{emb} ))}) 初始化位置嵌入。
  • 在注意力和 FFN 組件中的所有 Bias 均初始化為 0。
  • 所有權重均從 N(0,0.125/d_in) \mathcal{N}(0, \sqrt{0.125/d\_{\text{in}}}) 初始化。
  • 輸出 logits 的權重矩陣初始化為 0。

討論​

Sparse Transformer 實驗結果

CIFAR-10​

測試集上達到 2.80 Bits per byte，超越了之前的最先進水平 2.85。

  • 模型配置：
    • 2 個頭（heads）
    • 128 層
    • 嵌入維度 d=256d = 256
    • 半尺寸前饋網路和查詢鍵投影
  • 訓練參數：
    • 學習率：0.00035
    • Dropout 率：0.25
    • 訓練 120 個 epoch，直到驗證誤差停止減少
  • 數據劃分：
    • 訓練集：48000 個樣本
    • 驗證集：2000 個樣本

EnWik8​

模型達到 0.99 Bits per byte，超越了類似尺寸的 Transformer-XL 的最先進水平 1.03，並與使用兩倍以上參數訓練的模型的 0.99 持平。

  • 模型配置：
    • 30 層（Fixed）
    • 8 個頭（heads）
    • 嵌入維度 d=512d = 512
    • Dropout 率：0.40
  • 訓練參數：
    • 訓練 80 個 epoch，直到驗證損失停止減少
    • 上下文長度：12,288
    • 步長：128
  • 數據劃分：
    • 訓練集：前 9000 萬個 Token
    • 驗證集和測試集：最後 1000 萬個 Token

ImageNet 64x64​

為了測試模型學習長範圍依賴性和擴展到大型資料集的能力，作者在下採樣 ImageNet 版本上進行訓練，並在驗證集上進行評估。

模型在驗證集上達到 3.44 Bits per byte，相比先前的 3.52 有提升。

在視覺評估中，作者在大多數圖像中看到了長期結構的證據。

  • 模型配置：
    • 48 層（Strided）
    • 16 個頭（heads）
    • 嵌入維度 d=512d = 512
    • 總參數量：1.52 億
  • 訓練參數：
    • 步長：128
    • Dropout 率：0.01
    • 訓練 70 個 epoch
    • 使用 64 個 V100 GPU，訓練時間為 7 天

結論​

Sparse Transformer 展示了在多種數據類型（包括自然圖像、文本和原始音訊）上的應用效果，結果表明該模型在各個方面均達到了與原始的 Transformer 相同或更好的性能，同時顯著減少了計算操作。

該研究成果在之後的研究中得到了更廣泛的應用和發展，後續有很多研究項目都有提到，我們先把這篇論文讀起來放著，之後一定會再遇到的。

最後由 zephyr-sh 於 更新